欢迎来到奇葩栖息地！欢迎加入Discord服务器：XfrfHCzfbW。请先至特殊:参数设置验证邮箱后再进行编辑。在特殊:参数设置挑选自己想要使用的小工具！不会编辑？请至这里学习Wikitext语法。
初中数学中的基本事实：修订间差异
来自奇葩栖息地
无编辑摘要
SkyEye FAST（讨论 | 贡献） 无编辑摘要 |
SkyEye FAST（讨论 | 贡献） 无编辑摘要 |
||
第1行：
{{stub}}
初中数学的几何（当然是欧几里得几何），为了解题方便{{Heimu|实际上是不会证明}}，从而在教科书中规定了比欧几里得在《几何原本》中规定的5条公设（古希腊语：{{lang|el|Αἰτήματα
因此，本文将列出这些基本事实，并对5条公设以外的基本事实逐个去{{Heimu|批判}}证明。
第22行：
|-|
文言文=
在徐光启、利玛窦所译的版本中，公设被称作“求作”。{{Note|该版本中的内容顺序与其他版本不同，后两条没有与前三条放在同一章节下。|name=a}}求作者，不可言不得作。
{{from|一、自此㸃至彼㸃求作一直線。<br>二、一有界直線，求從彼界直行引長之。<br>三、不論大小，以㸃為心求作一圜。<br>四、直角俱相等。<br>五、有二横直線，或正、或偏，任加一縱線，若三線之間同方，兩角小於兩直角，則此二横直線愈長、愈相近，必至相遇。|《几何原本》卷一<ref name=B/>}}
第29行：
欧几里得的古希腊语原文为{{Heimu|目害警告}}：
{{from|{{lang|el|α΄. Ἠιτήσθω ἀπὸ παντὸς σημείου ἐπὶ πᾶν σημεῖον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν.<br>β΄. Καὶ πεπερασμένην εὐθεῖαν κατὰ τὸ συνεχὲς ἐπ' εὐθείας ἐκβαλεῖν.<br>γ΄. Καὶ παντὶ κέντρῳ καὶ διαστήματι κύκλον γράφεσθαι.<br>δ΄. Καὶ πάσας τὰς ὀρθὰς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις εἶναι.<br>ε΄. Καὶ ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ, ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ' ἄπειρον συμπίπτειν, ἐφ' ἃ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν ἐλάσσονες.}}|{{lang|el|Στοιχεῖα α΄}}<ref name=C/>}}
|-|
英语=
第63行：
欧几里得的古希腊语原文为{{Heimu|我也不知道为什么有9条}}：
{{from|{{lang|el|α΄. Τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα.<br>β΄. Καὶ ἐὰν ἴσοις ἴσα προστεθῇ, τὰ ὅλα ἐστὶν ἴσα.<br>γ΄. Καὶ ἐὰν ἀπὸ ἴσων ἴσα ἀφαιρεθῇ, τὰ καταλειπόμενά ἐστιν ἴσα.<br>δ΄. [Καὶ ἐὰν ἀνίσοις ἴσα προστεθῇ, τὰ ὅλα ἐστὶν ἄνισα.<br>ε΄. Καὶ τὰ τοῦ αὐτοῦ διπλάσια ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν.<br>ϛ΄. Καὶ τὰ τοῦ αὐτοῦ ἡμίση ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν.]<br>ζ΄. Καὶ τὰ ἐφαρμόζοντα ἐπ' ἄλληλα ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν.<br>η΄. Καὶ τὸ ὅλον τοῦ μέρους μεῖζον [ἐστιν].<br>θ΄. Καὶ δύο εὐθεῖαι χωρίον οὐ περιέχουσιν.}}|{{lang|el|Στοιχεῖα α΄}}<ref name=C/>}}
|-|
英语=
第126行：
由于这个命题是由“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直”和“过直线上一点有且仅有一条直线与已知直线垂直”合并而成的，所以我们也得逐个击破。
; 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两直线平行.<br>简单说成：同位角相等，两直线平行.
首先，这并不是《几何原本》中第一条平行线的命题，第一条命题而应该是：
<tabber>
现代汉语=
; 命题I.27
如果一条直线与另两条直线相交，所形成的内错角相等，那么这两条直线平行。
|-|
文言文=
; 第二十七題
两直線有他直線交加其上，若内相對两角等，即两直線必平行。
|-|
古希腊语=
{{lang|el|'''κζ΄.''' Ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐναλλὰξ γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ποιῇ, παράλληλοι ἔσονται ἀλλήλαις αἱ εὐθεῖαι.}}
|-|
英语=
; Proposition 1.27
If a straight line falling on two straight lines makes the alternate angles equal to one another, then the straight lines are parallel to one another.
</tabber>
== 注释 ==
第134行 ⟶ 第155行：
<ref name=A>{{cite|url=https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookI/bookI.html|title=Euclid's Elements, Book I|website=Euclid's Elements|author=David E. Joyce, Clark University|date=1996年}}</ref>
<ref name=B>[[wikisource:zh:幾何原本/卷一|“幾何原本/卷一”]] — 维基文库</ref>
<ref name=C>[[wikisource:el:Στοιχεία/α|{{lang|el|“Στοιχεία/α”}}]] — {{lang|el|Βικιθήκη}}</ref>
}}
| |||
