小
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第247行：
力矩平衡：<math>\sum{\overrightarrow{M_i}}</math> = 0。
==== 三种平衡及其判定方法 ====
=== 动力学 ===
第383行 ⟶ 第382行：
刚体平衡条件：平动<math>\sum{\overrightarrow{F_i}} = 0</math>，转动：<math>\sum{\overrightarrow{M_i}} = 0</math>
==== 平行轴定理 ====
[[文件:PXZ.png|缩略图]]
第395行 ⟶ 第393行：
两边积分得到<math>I = I_0 + md^2</math>
==== 垂直轴定理 ====
[[文件:CZZ.png|缩略图]]
第411行 ⟶ 第408行：
带入后可以得到<math>I_z = I_x + I_y</math>。
==== 常用刚体转动惯量 ====
===== 杆 =====
[[文件:G.png|缩略图]]
对于长度为<math>l</math>的杆，设其质量均匀，线密度为<math>\lambda</math>。
第425行 ⟶ 第420行：
计算：<math>I = \frac{m}{l}\int_{-\frac{l}{2}}^{\frac{l}{2}}x^2dx= \frac{m}{l}\cdot\frac{1}{3}\left(\frac{l^3}{8}+\frac{l^3}{8}\right) = \frac{1}{12}ml^2</math>
===== 平面方形 =====
[[文件:
对于长为<math>a</math>，宽为<math>b</math>的杆，设其质量均匀，面密度为<math>\sigma</math>。
利用垂直轴定理——
第451行 ⟶ 第444行：
所以<math>I_z = \int_{-\frac{b}{2}}^{\frac{b}{2}} \left(\frac{1}{12}a^2 + x^2\right)dm = \int_{-\frac{b}{2}}^{\frac{b}{2}} \left(\frac{1}{12}a^2 + x^2\right)a\sigma\cdot dx = \frac{1}{12}m\left(a^2 + b^2\right)</math>
===== 圆环 =====
[[文件:YP.png|缩略图]]
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