初中数学中的基本事实：修订间差异

 

这5条公设是{{Heimu|翻译瞎糊的将就看}}：

# 从一点向另一点可以引一条直线。

# 任意线段能无限延伸成一条直线。

# 所有直角都相等。

# 若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。

在徐光启、利玛窦所译的版本中，公设被称作“求作”。求作者，不可言不得作。

 

{{from|一、此點至彼點可作一線段。<br>二、線段可從彼界直行引長之。<br>三、線段作半徑，點為心，可作一圓。<br>四、直角皆等。<br>五、角甲乙丙合角乙甲丁小于二直角者，則乙丙從丙直行引長必相交甲丁從丁直行引長。|《几何原本》卷一}}

而欧几里得的希腊文原文为{{Heimu|目害警告}}：

 

{{from|α΄. Ἠιτήσθω ἀπὸ παντὸς σημείου ἐπὶ πᾶν σημεῖον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν.<br>β΄. Καὶ πεπερασμένην εὐθεῖαν κατὰ τὸ συνεχὲς ἐπ' εὐθείας ἐκβαλεῖν.<br>γ΄. Καὶ παντὶ κέντρῳ καὶ διαστήματι κύκλον γράφεσθαι.<br>δ΄. Καὶ πάσας τὰς ὀρθὰς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις εἶναι.<br>ε΄. Καὶ ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ, ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ' ἄπειρον συμπίπτειν, ἐφ' ἃ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν ἐλάσσονες.|Στοιχεῖα α΄}}

 

{{Heimu|啊。“7976？”我在问你，信是从哪里写的。<br>

b。有限的人把它看作一条直线。<br>

D级你的每个角落都是一样的。<br>

嘿。如果我看到两个直箭射入，两个尖头套索的两个尖头角部分重合，第7939部分是两条鲑鱼。}}

 

== 初中教科书中的基本事实 ==