初中数学中的基本事实：修订间差异

 

初中数学的几何{{Heimu|当然是欧几里得几何}}，为了解题方便{{Heimu|实际上是不会证明}}，从而在教科书中规定了比欧几里得在《几何原本》中规定的5条公设（Αἰτήματα ε΄.）更多的所谓'''“基本事实”'''。

 

== 《几何原本》中的公设 ==

 

{{from|α΄. Ἠιτήσθω ἀπὸ παντὸς σημείου ἐπὶ πᾶν σημεῖον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν.<br>β΄. Καὶ πεπερασμένην εὐθεῖαν κατὰ τὸ συνεχὲς ἐπ' εὐθείας ἐκβαλεῖν.<br>γ΄. Καὶ παντὶ κέντρῳ καὶ διαστήματι κύκλον γράφεσθαι.<br>δ΄. Καὶ πάσας τὰς ὀρθὰς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις εἶναι.<br>ε΄. Καὶ ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ, ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ' ἄπειρον συμπίπτειν, ἐφ' ἃ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν ἐλάσσονες.|Στοιχεῖα α΄}}

 

{{Study}}