欢迎来到奇葩栖息地!欢迎加入Discord服务器:XfrfHCzfbW。请先至特殊:参数设置验证邮箱后再进行编辑。在特殊:参数设置挑选自己想要使用的小工具!不会编辑?请至这里学习Wikitext语法。
初中数学中的基本事实:修订间差异
来自奇葩栖息地
添加的内容 删除的内容
SkyEye FAST(讨论 | 贡献) (// Edit via InPageEdit) |
SkyEye FAST(讨论 | 贡献) 小 (// Edit via InPageEdit) |
||
第2行: | 第2行: | ||
初中数学的几何{{Heimu|当然是欧几里得几何}},为了解题方便{{Heimu|实际上是不会证明}},从而在教科书中规定了比欧几里得在《几何原本》中规定的5条公设(Αἰτήματα ε΄.)更多的所谓'''“基本事实”'''。 |
初中数学的几何{{Heimu|当然是欧几里得几何}},为了解题方便{{Heimu|实际上是不会证明}},从而在教科书中规定了比欧几里得在《几何原本》中规定的5条公设(Αἰτήματα ε΄.)更多的所谓'''“基本事实”'''。 |
||
因此,本文将列出这些基本事实,并对5条公设以外的基本事实逐个去{{Heimu|批判}}证明。 |
|||
== 《几何原本》中的公设 == |
== 《几何原本》中的公设 == |
||
第21行: | 第23行: | ||
{{from|α΄. Ἠιτήσθω ἀπὸ παντὸς σημείου ἐπὶ πᾶν σημεῖον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν.<br>β΄. Καὶ πεπερασμένην εὐθεῖαν κατὰ τὸ συνεχὲς ἐπ' εὐθείας ἐκβαλεῖν.<br>γ΄. Καὶ παντὶ κέντρῳ καὶ διαστήματι κύκλον γράφεσθαι.<br>δ΄. Καὶ πάσας τὰς ὀρθὰς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις εἶναι.<br>ε΄. Καὶ ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ, ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ' ἄπειρον συμπίπτειν, ἐφ' ἃ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν ἐλάσσονες.|Στοιχεῖα α΄}} |
{{from|α΄. Ἠιτήσθω ἀπὸ παντὸς σημείου ἐπὶ πᾶν σημεῖον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν.<br>β΄. Καὶ πεπερασμένην εὐθεῖαν κατὰ τὸ συνεχὲς ἐπ' εὐθείας ἐκβαλεῖν.<br>γ΄. Καὶ παντὶ κέντρῳ καὶ διαστήματι κύκλον γράφεσθαι.<br>δ΄. Καὶ πάσας τὰς ὀρθὰς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις εἶναι.<br>ε΄. Καὶ ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ, ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ' ἄπειρον συμπίπτειν, ἐφ' ἃ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν ἐλάσσονες.|Στοιχεῖα α΄}} |
||
== 教科书中的基本事实 == |
|||
{{Study}} |
{{Study}} |