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初中数学中的基本事实：修订间差异

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第95行： 第95行：
=== 苏科版 ===
=== 苏科版 ===


1.两点确定一条直线.
'''1.两点确定一条直线.'''


这是欧几里得他老人家的原话，所以我们可以放一放，没什么大问题。
这是欧几里得他老人家的原话，所以我们可以放一放，没什么大问题。
第101行： 第101行：
假如想用解析几何来证，你首先会遇到的问题是为什么<math>ax+by=c</math>能够表示一条直线，这就循环论证了。所以这是一个不争的基本事实。
假如想用解析几何来证，你首先会遇到的问题是为什么<math>ax+by=c</math>能够表示一条直线，这就循环论证了。所以这是一个不争的基本事实。


2.两点之间线段最短.
'''2.两点之间线段最短.'''


这个“基本事实”可能乍一看没什么问题，但实际上你会发现欧几里得并没有提到这一事实。{{Heimu|但更可能的是他不会证。}}
这个“基本事实”可能乍一看没什么问题，但实际上你会发现欧几里得并没有提到这一事实。{{Heimu|但更可能的是他不会证。}}
第109行： 第109行：
有了两点之间线段最短，我们进而可以证出“垂线段最短”和三角形三边关系定理。
有了两点之间线段最短，我们进而可以证出“垂线段最短”和三角形三边关系定理。


3.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
'''3.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.'''


这是著名的“平行公设”的通俗说法，其实就是几何原本的第五公设。{{Heimu|其实不大一样，但我们感性理解一下就好了。}}你可以发现这个第五公设极其的罗里吧嗦，以至于千百年来的数学家都认为这玩意不应该是个公设，并尝试用前四条公设来证明它。
这是著名的“平行公设”的通俗说法，其实就是几何原本的第五公设。{{Heimu|其实不大一样，但我们感性理解一下就好了。}}你可以发现这个第五公设极其的罗里吧嗦，以至于千百年来的数学家都认为这玩意不应该是个公设，并尝试用前四条公设来证明它。
第118行： 第118行：


平行公设告诉我们三角形内角和是<math>180°</math>。不过有意思的是，在刚刚提到的非欧几何中，三角形内角和不一定是<math>180°</math>。你可以在地球仪上随便画一画。
平行公设告诉我们三角形内角和是<math>180°</math>。不过有意思的是，在刚刚提到的非欧几何中，三角形内角和不一定是<math>180°</math>。你可以在地球仪上随便画一画。

'''4.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.'''

{{jk|上一条好歹有个名字，这一条是什么牛马。}}

我们可以尝试使用反证法。

由于这个命题是由“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直”和“过直线上一点有且仅有一条直线与已知直线垂直”合并而成的，所以我们也得逐个击破。


== 注释 ==
== 注释 ==
取自“https://mh.wdf.ink/wiki/初中数学中的基本事实”