小
// Edit via InPageEdit
SkyEye FAST(讨论 | 贡献) (// Edit via InPageEdit) |
SkyEye FAST(讨论 | 贡献) 小 (// Edit via InPageEdit) |
||
第2行:
初中数学的几何{{Heimu|当然是欧几里得几何}},为了解题方便{{Heimu|实际上是不会证明}},从而在教科书中规定了比欧几里得在《几何原本》中规定的5条公设(Αἰτήματα ε΄.)更多的所谓'''“基本事实”'''。
因此,本文将列出这些基本事实,并对5条公设以外的基本事实逐个去{{Heimu|批判}}证明。
== 《几何原本》中的公设 ==
第21行 ⟶ 第23行:
{{from|α΄. Ἠιτήσθω ἀπὸ παντὸς σημείου ἐπὶ πᾶν σημεῖον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν.<br>β΄. Καὶ πεπερασμένην εὐθεῖαν κατὰ τὸ συνεχὲς ἐπ' εὐθείας ἐκβαλεῖν.<br>γ΄. Καὶ παντὶ κέντρῳ καὶ διαστήματι κύκλον γράφεσθαι.<br>δ΄. Καὶ πάσας τὰς ὀρθὰς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις εἶναι.<br>ε΄. Καὶ ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ, ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ' ἄπειρον συμπίπτειν, ἐφ' ἃ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν ἐλάσσονες.|Στοιχεῖα α΄}}
== 教科书中的基本事实 ==
{{Study}}
|