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代微积拾级：修订间差异
来自奇葩栖息地
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第1,393行：
在卷十的开头，可以看到那句经典名句：
{{from|微分之數有二，一曰常數，一曰變數；變數以天地人物等字代之，常數以甲乙子丑等字代之。<br><br>凡式中常數之同數俱不變。如直線之式爲<math>地\xlongequal{\qquad}甲天\bot乙</math>，則線之甲與乙，俱僅有一同數任在何點永不變，而天與地之同數則每點皆變也。<br><br>'''凡此變數中函彼變數，則此爲彼之函數。'''<br><br>如直線之式爲<math>地\xlongequal{\qquad}甲天\bot乙</math>，則地爲天之函數；又平圜之式爲<math>地\xlongequal{\qquad}\sqrt{味^二\top甲^二}</math>，味爲半徑，天爲正弦，地爲餘弦；橢圓之式爲<math>地\xlongequal{\qquad}</math>{{sfrac|呷|{{RareChar|𠮙|⿰口乙}}}}<math>\sqrt{二呷天\top天^二}</math>，皆地爲天之函數也。<br><br>設不明顯天之函數，但指地爲天之因變數，則如下式<math>天\xlongequal{\qquad}函(地) \ 地\xlongequal{\qquad}函(天)</math>，此天爲地之函數，亦地爲天之函數。|《代微積拾級·卷十 微分一·例》}}
<center>[[File:Elements of Analytical Geometry and of The Differential and Integral Calculus (Chinese, 1859, 2).pdf|page=4|300px]][[File:Elements of Analytical Geometry and of The Differential and Integral Calculus (Chinese, 1859, 2).pdf|page=3|300px]]</center>
第1,432行：
{{from|積分爲微分之還原，其法之要，在識別微分所由生之函數。如已得 天<sup>二</sup> 之微分爲 二天{{RareChar|𢓍|⿰彳天}}，則有 二天{{RareChar|𢓍|⿰彳天}}，即知所由生之函數爲 天<sup>二</sup>，而 天<sup>二</sup> 即爲積分。<br><br>'''已得微分所由生之函數爲積分。'''而積分或有常數附之，或無常數附之，既不能定，故式中恒附以常數，命爲{{RareChar|𠰳|⿰口丙}}。{{RareChar|𠰳|⿰口丙}}或有同數，或爲〇，須攷題乃知。<br><br>來本之視微分，若函數諸小較之一，諸小較并之，即成函數。故微分之左係一禾字，指欲取諸微分之積分也。如下式 禾二天{{RareChar|𢓍|⿰彳天}}<math>\xlongequal{\qquad} 天^二 \bot</math>{{RareChar|𠰳|⿰口丙}}。來氏說今西國天算家大率不用，而惟用此禾字，取其一覽了然也。|《代微積拾級·卷十七 積分一·總論》}}
<center>[[File:Elements of Analytical Geometry and of The Differential and Integral Calculus (Chinese, 1859, 3).pdf|page=4|300px]][[File:Elements of Analytical Geometry and of The Differential and Integral Calculus (Chinese, 1859, 3).pdf|page=3|300px]]</center>
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