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第12行：
我们设桌面上的绳缩短量为<math>x</math>，则我们需要算出<math>x_\rm{max}</math>的值。
如果这题被老师一时兴起出到高考试卷上，那么解题过程应该是这样的：
由能量守恒：<math>\frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}mv_1^2 - 2mgx</math>【1】
第18行：
由牛顿第二定律：<math>\frac{mv_1^2}{l - x} = 2mg</math>【2】
然而这样做是不对的。这里默认了<math>x_\rm{max}</math>时沿绳方向的加速度只有向心加速度。事实上，此时沿绳不止有向心加速度，桌面下方的<math>2m</math>会再次上升，原因在最后会解释。
那我们怎样解决这个问题呢？我们可以使用角动量。
第38行：
所以<math>\vec{M} \cdot \Delta t = \Delta (\vec{r} \times m \vec{v})</math>
记作<math>\vec{H} = \Delta \vec{L}</math>
其中，<math>\vec{H}</math>是角冲量，<math>\vec{L}</math>是角动量。
在此题中，使用角动量是好的。因为桌面上的小球受到绳的力是有心力，即：若选孔为支点，则运动过程中绳上拉力力臂始终为0，力矩为0，角动量守恒。
由此，得方程：<math>m v_0 l = m v_1 (l-x)</math>【3】
联立【1】【3】，得<math>x_\rm{max}=\frac{7-\sqrt{17}}{8}</math><math>l</math>
由这个结果不难发现，<math>x_\rm{max}</math>时，向心加速度为<math>\frac{-13+5\sqrt{17}}{2}g >2g</math>说明我们之前的想法是正确的。
这个问题就轻松而愉快地解决了！
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