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物竞小黑板：修订间差异
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第1行：
这是一个菜狗创建的页面，目的是为了帮助大家热爱物理竞赛，欢迎大家一起编辑，也请大家帮助指出其中的错误。请各位在'''''讨论'''''中提出认为需要改进的地方。
== “高考易错题” ==
第12行：
我们设桌面上的绳缩短量为<math>x</math>，则我们需要算出<math>x_\rm{max}</math>的值。
如果这题被老师一时兴起出到高考试卷上，那么解题过程应该是这样的：
由能量守恒：<math>\frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}mv_1^2 - 2mgx</math>
由牛顿第二定律：<math>\frac{mv_1^2}{l - x} = 2mg</math>
然而这样做是不对的。这里默认了<math>x_\rm{max}</math>时沿绳方向的加速度只有向心加速度。事实上，此时沿绳不止有向心加速度，桌面下方的<math>2m</math>会再次上升，原因在最后会解释。
那我们怎样解决这个问题呢？我们可以使用角动量。
第38行：
所以<math>\vec{M} \cdot \Delta t = \Delta (\vec{r} \times m \vec{v})</math>
记作<math>\vec{H} = \Delta \vec{L}</math>
其中，<math>\vec{H}</math>是角冲量，<math>\vec{L}</math>是角动量。
在此题中，使用角动量是好的。因为桌面上的小球受到绳的力是有心力，即：若选孔为支点，则运动过程中绳上拉力力臂始终为0，力矩为0，角动量守恒。
由此，得方程：<math>m v_0 l = m v_1 (l-x)</math> ③
联立①③，得<math>x_\rm{max}=\frac{7-\sqrt{17}}{8}</math><math>l</math>
由这个结果不难发现，<math>x_\rm{max}</math>时，向心加速度为<math>\frac{-13+5\sqrt{17}}{2}g >2g</math>，说明我们之前的想法是正确的。
这个问题就轻松而愉快地解决了！
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