→尺缩效应
（→尺缩效应） |
|||
第406行：
===== 尺缩效应 =====
我们首先测量静止时的长度，设测得的长度为<math>L_0 = \frac{c\Delta t}{2}</math>。
[[文件:Scaling effect.png|缩略图|尺缩效应]]
下面，我们把推导分成两个阶段。
第一阶段，左侧的激光发射器发出一道激光，整个装置向右移动速度为<math>v</math>。
那么我们可以得到激光出程开始直到抵达镜面的时间<math>\Delta t_1 = \frac{L}{c - v}</math>。
在此期间，整个装置向前移动了<math>v\Delta t_1 = \frac{Lv}{c-v}</math>，
第二阶段，激光被反射，回到正在前进的装置左端，接收的时间花费了时间<math>\Delta t_2 = \frac{L}{c + v}</math>
两段总时间为<math>\Delta t' = \Delta t_1 + \Delta t_2 = \frac{2cL}{c^2 - v^2} = \frac{2L}{c\left(1 - \frac{v^2}{c^2}\right)}</math>。
结合可知<math>\frac{\Delta t'}{\Delta t} = \frac{L}{L_0\left(1 - \frac{v^2}{c^2}\right)} = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>。
这样我们解得<math>L = L_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}</math>。
这说明，在大地系的人的眼中，这个运动的装置长度缩短了。
=== 量子力学 ===
| |||