→微积分描述运动
（→微元法） |
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第39行：
仍用上面的例子，对于微积分，可以直接建立坐标系，暴力求解。
设<math>A\left(x(t),y(t)\right)</math>
易知<math>x(t) = \frac{1}{2}O_1O_2 = \frac{1}{2}\left(2R-vt\right),y(t)=\sqrt{R^2-x^2}=\frac{1}{2}\sqrt{4R^2-\left(2R-vt\right)^2}</math>
则<math>v_x = \dot{x}(t) = -\frac{v}{2},v_y = \dot{y}(t)=\frac{2vR - v^2t}{2\sqrt{4R^2-\left(2R-vt\right)^2}}</math>
当<math>O_1O_2 = d</math>时，<math>t = \frac{2R-d}{v}</math>,
所以<math>v_y=\frac{vd}{2\sqrt{4R^2-d^2}}</math>
则<math>v_A=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\frac{vR}{\sqrt{4R^2-d^2}}</math>
=== 静力学 ===
=== 动力学 ===
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