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高观点下的高中物理：修订间差异
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截取其中一小段弧<math>ds</math>可以认为它是一个小线段， |
截取其中一小段弧<math>ds</math>可以认为它是一个小线段， |
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那么显然就有<math>(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2 |
那么显然就有<math>(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2</math> |
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<math>=dx^2\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2\right]</math> |
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<math>=(dx)^2(1+\tan^2\theta)=(dx)^2(1+y'^2)</math> |
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所以<math>ds = \sqrt{1+y'^2}dx</math> |
所以<math>ds = \sqrt{1+y'^2}dx</math> |
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于是<math>s(x) = \int_{x_1}^{x_2}{\sqrt{1+y'^2}dx}</math> |
于是<math>s(x) = \int_{x_1}^{x_2}{\sqrt{1+y'^2}dx}</math> |
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====== 曲率 ====== |
====== 曲率 ====== |
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对于 |
对于 |
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