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高观点下的高中物理：修订间差异
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取刚体其中一个点的位置为<math>\left(x,y,z\right)</math>，其它点与这个点的相对位置不变（刚体的定义），所以只要取其中一个点，与该点相连，得到一条直线，由于这条直线经过的一个点已经确认，只需要再通过转动自由度确定其方向即可，设这条直线与三个坐标轴的夹角分别为<math>\left(\alpha,\beta,\gamma\right)</math>，其中三个角度必须满足<math>\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\gamma = 1</math>。 |
取刚体其中一个点的位置为<math>\left(x,y,z\right)</math>，其它点与这个点的相对位置不变（刚体的定义），所以只要取其中一个点，与该点相连，得到一条直线，由于这条直线经过的一个点已经确认，只需要再通过转动自由度确定其方向即可，设这条直线与三个坐标轴的夹角分别为<math>\left(\alpha,\beta,\gamma\right)</math>，其中三个角度必须满足<math>\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\gamma = 1</math>。 |
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==== 微元法与微积分描述运动 ==== |
==== 微元法与微积分描述运动 ==== |
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===== 微元法 ===== |
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微元法是将微积分初等化的方法，也是微积分的鼻祖。 |
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微积分太暴力，有时候，微元法更加简便快速。 |
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例如下面这一题两半径相同的圆环，右边的原环以速度<math>v</math>向左运动，假设两环圆心距离<math>d<2R</math>，两环上方交点为<math>A</math>，求<math>v_A</math>. |
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可以假设右环走了<math>v\Delta t</math>，此时<math>A</math>点移至<math>A'</math>点，作<math>AB // O_1 O_2</math>，显然有<math>AB = v\Delta t,A'B=A'A = \frac{\frac{1}{2}AB}{\sin\theta}=\frac{v\Delta t}{2\sin\theta}</math>. |
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而<math>\sin\theta = \frac{\sqrt{R^2-\left(d/2\right)^2}}{R}</math> |
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所以<math>v_A\Delta t = A'A = \frac{v\Delta tR}{2\sqrt{R^2-\left(d/2\right)^2}}</math> |
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得到<math>v_A = \frac{vR}{\sqrt{4R^2-d^2}}</math> |
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===== 微积分描述运动 ===== |
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微积分就更加直截了当，少了很多论证。 |
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仍用上面的例子，对于微积分，可以直接建立坐标系，暴力求解。 |
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=== 静力学 === |
=== 静力学 === |
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=== 动力学 === |
=== 动力学 === |
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