欢迎来到奇葩栖息地!欢迎加入Discord服务器:XfrfHCzfbW。请先至特殊:参数设置验证邮箱后再进行编辑。在特殊:参数设置挑选自己想要使用的小工具!不会编辑?请至这里学习Wikitext语法。
高观点下的高中物理:修订间差异
来自奇葩栖息地
添加的内容 删除的内容
(→平面方形) |
小 (→平面方形) |
||
第247行: | 第247行: | ||
力矩平衡:<math>\sum{\overrightarrow{M_i}}</math> = 0。 |
力矩平衡:<math>\sum{\overrightarrow{M_i}}</math> = 0。 |
||
==== 三种平衡及其判定方法 ==== |
==== 三种平衡及其判定方法 ==== |
||
=== 动力学 === |
=== 动力学 === |
||
第383行: | 第382行: | ||
刚体平衡条件:平动<math>\sum{\overrightarrow{F_i}} = 0</math>,转动:<math>\sum{\overrightarrow{M_i}} = 0</math> |
刚体平衡条件:平动<math>\sum{\overrightarrow{F_i}} = 0</math>,转动:<math>\sum{\overrightarrow{M_i}} = 0</math> |
||
==== 平行轴定理 ==== |
==== 平行轴定理 ==== |
||
[[文件:PXZ.png|缩略图]] |
[[文件:PXZ.png|缩略图]] |
||
第395行: | 第393行: | ||
两边积分得到<math>I = I_0 + md^2</math> |
两边积分得到<math>I = I_0 + md^2</math> |
||
==== 垂直轴定理 ==== |
==== 垂直轴定理 ==== |
||
[[文件:CZZ.png|缩略图]] |
[[文件:CZZ.png|缩略图]] |
||
第411行: | 第408行: | ||
带入后可以得到<math>I_z = I_x + I_y</math>。 |
带入后可以得到<math>I_z = I_x + I_y</math>。 |
||
==== 常用刚体转动惯量 ==== |
==== 常用刚体转动惯量 ==== |
||
===== 杆 ===== |
===== 杆 ===== |
||
[[文件:G.png|缩略图]] |
[[文件:G.png|缩略图]] |
||
对于长度为<math>l</math>的杆,设其质量均匀,线密度为<math>\lambda</math>。 |
对于长度为<math>l</math>的杆,设其质量均匀,线密度为<math>\lambda</math>。 |
||
第425行: | 第420行: | ||
计算:<math>I = \frac{m}{l}\int_{-\frac{l}{2}}^{\frac{l}{2}}x^2dx= \frac{m}{l}\cdot\frac{1}{3}\left(\frac{l^3}{8}+\frac{l^3}{8}\right) = \frac{1}{12}ml^2</math> |
计算:<math>I = \frac{m}{l}\int_{-\frac{l}{2}}^{\frac{l}{2}}x^2dx= \frac{m}{l}\cdot\frac{1}{3}\left(\frac{l^3}{8}+\frac{l^3}{8}\right) = \frac{1}{12}ml^2</math> |
||
===== 平面方形 ===== |
===== 平面方形 ===== |
||
[[文件: |
[[文件:PMFX2.png|缩略图]] |
||
对于长为<math>a</math>,宽为<math>b</math>的杆,设其质量均匀,面密度为<math>\sigma</math>。 |
对于长为<math>a</math>,宽为<math>b</math>的杆,设其质量均匀,面密度为<math>\sigma</math>。 |
||
利用垂直轴定理—— |
利用垂直轴定理—— |
||
第451行: | 第444行: | ||
所以<math>I_z = \int_{-\frac{b}{2}}^{\frac{b}{2}} \left(\frac{1}{12}a^2 + x^2\right)dm = \int_{-\frac{b}{2}}^{\frac{b}{2}} \left(\frac{1}{12}a^2 + x^2\right)a\sigma\cdot dx = \frac{1}{12}m\left(a^2 + b^2\right)</math> |
所以<math>I_z = \int_{-\frac{b}{2}}^{\frac{b}{2}} \left(\frac{1}{12}a^2 + x^2\right)dm = \int_{-\frac{b}{2}}^{\frac{b}{2}} \left(\frac{1}{12}a^2 + x^2\right)a\sigma\cdot dx = \frac{1}{12}m\left(a^2 + b^2\right)</math> |
||
===== 圆环 ===== |
===== 圆环 ===== |
||
[[文件:YP.png|缩略图]] |
[[文件:YP.png|缩略图]] |