高观点下的高中物理：修订间差异

==== 自由度 ====

自由度是运动的基本概念之一，它描述了一个物体在空间中的运动的复杂程度。

===== 定义 =====

一个自由度就是一个单独变量。

比如，直线运动时，可以建立一个类似于数轴的东西描述这个物体在直线上的位置。

所谓独立，就是指变量互相之间没有约束。

例如，圆周运动，或者说二次曲线运动，在平面直角坐标系中，有方程<math>f\left(x,y\right)=Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F</math>

看起来是两个变量，但是这两个变量之间存在约束，因为如果知道其中一个，另一个也能够算出来，所以并不独立。如果以曲线上一点为原点，以质点从原点出发走到该点经过的路程计量，就可以直接描述其位置。

===== 刚体的自由度 =====

一般来说，刚体需要六个自由度才能描述，分别是三个平动自由度，以及三个转动自由度。

取刚体其中一个点的位置为<math>\left(x,y,z\right)</math>，其它点与这个点的相对位置不变（刚体的定义），所以只要取其中一个点，与该点相连，得到一条直线，由于这条直线经过的一个点已经确认，只需要再通过转动自由度确定其方向即可，设这条直线与三个坐标轴的夹角分别为<math>\left(\alpha,\beta,\gamma\right)</math>，其中三个角度必须满足<math>\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\gamma = 1</math>。

==== 微元法与微积分描述运动 ====